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时间:2020-05-28 00:36:52 作者:笃半安 浏览量:9013

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过,宝岛姑娘的桌上虽插着梅花五环旗,本质上,也同属于华夏这个竞赛强国嘛。  时间一到,两位监考老师就将试卷分发了下来。  拿到卷子后,旁边这位女生的脸色就不那么好看了。  试卷是翻译过的,她的卷子上肯定也同为汉字。  看不懂题,是不能用外语太差来背锅的。  对田立心来说,第一道门

槛题倒还真是送分题,他只略一思索就有了思路。  这道题的题目是这样的,“对全体满足a,b,c,d,e≥-1,a+b+c+d+e=5的实数,求澳门赌场895959com见下图

S=(a+b)(b+c)(c+d)(d+e)(e+a)的最大值和最小值。”  先设a+b=A,b+c=B,c+d=C,d+e=D,e+a=E,S为五个数的乘积。  讨论S的最大值时,ABCDE这五个数必为五个正数或有偶数个负数奇数个正数,这样的情况分为三种,即五个是正数,或一个正,如下图

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数四个负数,或三个正数两个负数。  求S最小的最小值,则ABCED中的负数必为奇数个,其分别为五个负数,或三个负数两个正数,或一个负数四个正数。  有了这个思路之后,解题步骤可以一蹴而就了。  解:令a+b=A,b+c=B,c+d=C,d+e=D,e+a=E,则ABCDE均大于-

2,A+B+C+D+E=10。  1,先讨论ABCDE都为正数的情况,由算数几何平均不等式可知,则S≤((10/5)5=32。  a=b=c

=d=e=1时取等。  当ABCDE中有一个正数四个负数时,设A>0,BCDE四个数都小于0。  由B+C<0可如下图

知,a≥5,  又因为e≥-1,所以E≥4。  与假设矛盾。  舍去。  当ABCDE为三个正数两个负数时,有相邻两个为负数或间隔出现负数这如下图

两种情况。  两个负数相邻时,令A=B=-2。  则C+D+E=(-1+d)+(d+e)+(e+-1)=14  即D=d+e=8,而CE≤(C+E)2/4=(d+e-2)2/4=9当且仅当C=E=3时取等号,此时S=22×8×9=288.  两个负数间隔出现时,令A,C&,见图

澳门赌场895959comlt;0取-2时,a,b,c,d=-1,B=b+c<0  与假设矛盾。  舍去。  综上,S≤288,当a=b=c=-1,d=

e=4时取等。  2,当ABCDE都为负数,那么ABCDE<0也成立,与A+B+C+D+E=10矛盾。  舍去。  当ABCD澳门赌场895959comE有三个负数一个正数时,令ABC都为负数,则有A,B,C≥-2。  由此得到D+E≤16,CD的乘积≤64,。  故有S≥64*(-2)(-

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